Eureka is de naam van een Jabiru-ooievaar die niet alleen over de het hele Amerikaanse continent trekt, maar ook door de tijd reist. Daar is Eureka een stille getuige van de lotgevallen van verschillende inheemse bevolkingen, verteld in vier verschillende verhalen, in vier verschillende streken, in vier verschillende tijden. Alonso combineert zijn unieke visie met poëzie en filosofie in een film waarin niet-professionele acteurs optreden naast beroemdheden als Viggo Mortensen, Chiara Mastroianni en Maria Medeiros.